小学数学中“利润问题”的应用题是考试中的必考题也是孩子们容易丢分的易错题,真正理解“利润问题”的含义,才能牢记“利润问题”公式,进而才能掌握“利润问题”的解题方法和技巧,最终“利润问题”迎刃而解。我们走进“利润问题”,认识“利润问题”。
利润问题一种在生产、经营中经常遇到的问题 ,包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
“利润问题”几个公式:
利润=售价-进货价
利润率=(售价-进货价)÷进货价×100%
售价=进货价×(1+利润率)
亏损=进货价-售价
亏损率=(进货价-售价)÷进货价×100%
以上公式非常重要,请同学们理解的同时,一定要牢记公式,对于解题起到至关重要的作用。
关于“利润问题”的解题方法和技巧,简单的题目可以直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,求商品从原价到二月份的价格变动情况?
解 设 这种商品的原价为1
一月份售价为(1+10%)
二 月份的售价为(1+10%)×(1-10%)
二月份售价比原价下降了
1-(1+10%)×(1-10%)=1%
答:二月份比原价下降了1%。
例2 服装店因搬迁,店内商品八折销售。丽丽买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?亏(盈)率是多少?
解 分析:要知亏还是盈,得知实际售价52元比成本少多少或多多少元,进而需知成本。因为52元是原价的80%,所以原价为(52÷80%)元;又因原价是按期望盈利30%定的,那么成本为 52÷80%÷(1+30%)=50(元)
可看出该店是盈利的,盈利率为 (52-50)÷50=4%
答:该店是盈利的,盈利率是4%。
例3 成本0.25元的作业本1200册,按期望获得 40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣?
解 分析:问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几 。根据题意,每册的原定价是0.25×(1+40%),所以关键是求出剩下的每册的实际售价,为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差,即
0.25×1200×40%×86%-0.25×1200×40%×80%=7.20(元)
剩下的作业本每册盈利 7.20÷[1200×(1-80%)]=0.03(元)
可知 (0.25+0.03)÷[0.25×(1+40%)]=80%
答:剩下的作业本是按原定价的八折出售的。
例4 某种商品,甲店的进货价比乙店的进货价便宜1 0%,甲店按30%的利润定价,乙店按20%的利润定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵6元,求乙店的定价。
解 设乙店的进货价为1,则甲店的进货价为 1-10%=0.9
甲店定价为 0.9×(1+30%)=1.17
乙店定价为 1×(1+20%)=1.20
由此可得乙店进货价为 6÷(1.20-1.17)=200 (元)
乙店定价为 200×1.2=240(元)
答:乙店的 定价是240元。